綠緣商店每月向工廠按出廠價每瓶3元購進一種飲料．根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若零售價定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若每瓶售價每降低0.05元，則可多銷售40瓶．請你給該商店設計一個方案：每月的進貨量當月銷售完，銷售價應定為多少元和從工廠購進多少瓶時，才可獲得最大的利潤？

a為何值時，關于x的方程2lgx–lg(x–1)＝lga無解？有一解？有兩解？

設函數(shù)f(x)＝lg，其中aÎ R，如果當xÎ (–∞，1)時，f(x)有意義，求a的取值范圍．

一片森林面積為a，計劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時，所用時間是T年．為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的．已知到今年為止，森林剩余面積為原來的．

(1)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

(2)今后最多還能砍伐多少年？

已知函數(shù)f(x)＝2^k+1，將函數(shù)y＝f^－1(x)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到y(tǒng)＝g(x)的圖象．

(1)寫出y＝g(x)的解析式；

(2)求F(x)＝g(x²)＝f^－1(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋3，當x∈[－2，2]時，f(x)≥a恒成立，求a的最小值．

已知集合A＝{1，2，3，m}，集合B＝{4，7，a⁴，a²＋3a}，其中m∈N^*，a∈N^*，x∈A，y∈B．f：x→y＝3x＋1是從集合A到集合B的函數(shù)，求m，a，A，B．

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T＝5，函數(shù)y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x＝2時，函數(shù)取得最小值，最小值為－5．

(1)證明：f(1)＋f(4)＝0；

(2)試求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；

(3)試求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．

定義在(－∞，4)上的減函數(shù)f(x)滿足f(m－sinx)≤f(－＋cos²x)對任意x∈R都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

求下列函數(shù)的值域

(1)y＝1－lg(e^x＋e^－x)

(2)