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科目: 來源:設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:044

設(shè)函數(shù)f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則f(x)的解析式為f(x)=,關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)為.

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若函數(shù)f(x)=(a-2)x2+2x-4的圖像恒在x軸下方,則a的取值范圍是.

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某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):

R(x)=,其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù).

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤)

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已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個不同的交點A(x1,0)、B(x2,0),且x12+x22,試問該拋物線由y=-3(x-1)2的圖像向上平移幾個單位得到?

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已知函數(shù)f(x)=-x2+2x+3.

(1)畫出f(x)的圖像;

(2)根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)利用定義證明函數(shù)f(x)=-x2+2x+3在區(qū)間(-∞,1]上是增函數(shù);

(4)當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,m]上是增函數(shù)時,求實數(shù)m的取值范圍.

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怎樣求二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)在閉區(qū)間[p,q]上的最值?

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(1)寫出函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對稱軸,觀察:在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點?

(2)寫出函數(shù)y=|x|的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對稱軸,觀察:在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點?

(3)定義在[-4,8]上的函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱,y=f(x)的部分圖像如圖所示,請補(bǔ)全函數(shù)y=f(x)的圖像,并寫出其單調(diào)區(qū)間,觀察:在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點?

(4)由以上你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?試加以證明.

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已知某商品的價格每上漲x%,銷售的數(shù)量就減少mx%,其中m為正常數(shù).當(dāng)m=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額最大?

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某超市為了獲取最大利潤做了一番試驗,若將進(jìn)貨單價為8元的商品按10元一件的價格出售時,每天可銷售60件,現(xiàn)在采用提高銷售價格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每漲1元,其銷售量就要減少10件,問該商品售價定為多少時才能賺得利潤最大,并求出最大利潤.

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畫出函數(shù)y=-x2+2|x|+3的圖像,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值.

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同步練習(xí)冊答案