有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積是27，若第一個數(shù)的7倍與另兩個數(shù)的和為－21，求這三個數(shù)．

已知a＞0，b＞0，a≠b，在a與b之間插入n個正數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，使得a，x₁，x₂，x₃，…，x_n，b成等比數(shù)列，求證：．

已知三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，但不成等差數(shù)列，求證：，，不成等差數(shù)列．

已知a，－，c五個數(shù)成等比數(shù)列，求a、b、c的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_2n+1＝4n²＋2_n－1，求S_n．

給定等差數(shù)列的任意兩項，如已知a_n＝A，a_m＝B(n≠m)．試問滿足上述條件的等差數(shù)列是否惟一確定？

已知等比數(shù)列{a_n}：1，2，4，8，…，它的第n項為a_n，求a_3n．

有30根水泥電線桿，要運往1000米遠的地方開始安裝，在1000米處放一根，以后每50米放一根．一輛汽車每次只能運三根，如果用一輛汽車完成這項任務(wù)，這輛汽車的行程共有多少公里？

觀察下表中各數(shù)的排列規(guī)律：

1

2　　3

4　　5　　6

7　　8　　　9　　　10

11　　12　　　13　　14　　15

16　　17　　18　　19　　20　　21

………………………………………………

(1)第19行的最后一個數(shù)是幾？(2)99在第幾行第幾列？

在等差數(shù)列{a_n}中，滿足2a₄＝5a₇，且a₁＞0，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若S_n取最大值時，求n的值．