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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,在多面體ABCDE中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F(xiàn)為CD的中點.

(1)

求證:EF⊥平面BCD

(2)

求多面體ABCDE的體積

(3)

求平面CDE與平面ABDE所成二而角的余弦值

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

已知F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),A(,0),動點P滿足3··=0,則動點P的軌跡方程為________

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

設平面向量a=(,),b=(,),若存在不同時為0的兩個實數(shù)s、t及實數(shù)k>0,使xa+(t2-k)b,y=-sa+tb,且xy

(1)

求函數(shù)關系式s=f(t)

(2)

若函數(shù)s=f(t)在[1,+∞]上是單調函數(shù),①求證:0<k≤3;②設x0≥1,f(x0)≥1,且f(f(x0))=x0,求證:f(x0)=x0

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

設橢圓的方程為=1(m、n>0),過原點且傾角為θ和π-θ(0<θ<)的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點.

(1)

用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S

(2)

若m、n為定值,當θ在(0,]上變化時,求S的最大值u

(3)

如果u>mn,求的取值范圍

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點,且與以點A(,0)為圓心、1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個頂點與點A關于直線y=x對稱.設直線l過點A,斜率為k.

(1)

求雙曲線S的方程

(2)

當k=1時,在雙曲線S的上支上求點B,使其與直線l的距離為

(3)

當0≤k<1時,若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為,求斜率k的值及相應的點B的坐標.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

設0<a<1,x、y滿足條件x2+y2-10(x+y)+49≤0,求loga(a2x+a2y)的最大值及取得最大值時x、y的值.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an1是公比為2的等比數(shù)列.數(shù)列{bn}的前n項的和為Bn.若Tn,試判斷與Tn的大小,并說明理由.

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

如圖所示,海島O上有一座海拔1000 m高的山,山頂設有一個觀察站A.上午11時測得一輪船在島北偏東的C處,俯角為,11時10分又測得該船在島的北偏西的B處,俯角為

(1)

該船的速度為每小時多少千米?

(2)

若此船以不變的航速繼續(xù)前進,則它何時到達島的正西方向?此時所在點E離開島多少千米?

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

在某海濱城市附近海面有一臺風,據(jù)監(jiān)測,當前臺風中心位于城市O(如圖所示)的東偏南θ(θ=arccos)方向300 km 的海面P處,并以20km/h 的速度向西偏北方向移動.臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當前半徑為60 km,并以10 km/h 的速度不斷增大.問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲?

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科目: 來源:高考零距離 二輪沖刺優(yōu)化講練 數(shù)學 題型:044

設函數(shù)(x)=(a≠0,a、b∈R).

求證:

(1)

存在兩個實數(shù)m1、m2(m1<m2=滿足(x)-m1(i=1,2)

(2)

(1-m1)(1-m2)=-a2

(3)

m1(x)≤m2

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同步練習冊答案