已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N^*．若?x0，n∈N*，使f（x₀）+f（x₀+1）+…+f（x₀+n）=63成立，則稱（x₀，n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知f(x)=

(3a-1)x+4a，x≤1 logax，x＞1

是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是______．

設(shè)f（x）定義域?yàn)镈，若滿足（1）f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)（2）存在[a，b]⊆D使f（x）在x∈[a，b]值域?yàn)閇a，b]，則稱f（x）為D上的閉函數(shù)．當(dāng)f(x)=k+

x+2

為閉函數(shù)時(shí)，k的范圍是______．

已知f（x）為定義在R上的增函數(shù)，且不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a=______．

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x+4）=f（-x），當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，f（x）=(

1

2

)x，則f（2013）=（　�。�

A． 1 8

B． 1 2

C．2

D．8

規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=ab+a+b²（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=3，則k=（　�。�

A．-2

B．1

C．-2或1

D．2

我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）對于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3^x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=lg（a^x-b^x）+x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集為（　�。�

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（1，10）

D．（10，+∞）