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科目: 來源:三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

已知數(shù)列{an}的遞推關(guān)系,求滿足下列條件數(shù)列的通項(xiàng).

(1)a1=1,an=3an-1+2 (n≥2,n∈N*)

(2)a1=1,an=2an-1+2n (n≥2,n∈N*)

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科目: 來源:三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公比不等于1,又其中有連續(xù)三項(xiàng)分別是一等差數(shù)列的第t,k,p項(xiàng),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源:三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

在某兩個正數(shù)x,y之間,若插入一個數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列;若插入兩個數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列.求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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科目: 來源:三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

對任意函數(shù)f(x),x∈D,可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

(1)輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0).

(2)若x1D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋輸入端,再輸出x2=f(x1),…

依此規(guī)律繼續(xù)下去,現(xiàn)定義f(x)=

(1)若輸入x0,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn},請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng).

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值.

(3)若輸入x0時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足:對任一正整數(shù)n,均有xn<xn+1,求x0的取值范圍.

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如圖所示是一個計(jì)算裝置示意圖,J1,J2是數(shù)據(jù)入口,C是計(jì)算結(jié)果出口,計(jì)算過程是:由J1,J2分別輸入正整數(shù)m和n,經(jīng)過計(jì)算后得正整數(shù)k由C輸出,此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個性質(zhì):①若J1,J2分別輸入1,則輸出結(jié)果為1;②若J1輸入任何固定的正整數(shù)不變,J2輸入正整數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來增大2;③若J2輸入1,J1輸入正整數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來的2倍.試問:

(1)若J1輸入1,J2輸入正整數(shù)n,輸出結(jié)果為多少?

(2)若J2輸入1,J1輸入正整數(shù)m,輸出結(jié)果為多少?

(3)若J1輸入正整數(shù)m,J2輸入正整數(shù)n,輸出結(jié)果為多少?

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科目: 來源:三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)的兩根a和b滿足6a-2ab+6b=3.

(1)試用an表示an+1

(2)求證:是等比數(shù)列.

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已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比數(shù)列,且公比為q.

求證:(1)q3+q2+q=1;(2)q=

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科目: 來源:三點(diǎn)一測叢書 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044

一個等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次是a,2a+2,3a+3,寫出第四項(xiàng).

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觀察下列數(shù)列的特點(diǎn),寫出其后面兩項(xiàng).

(1)1,2,4,8,…;

(2)1,-,,-,…;

(3)-5,-25,-125,…;

(4)1,1,1,1,…;

(5)1,,3,,9,,….

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S10=100,S100=10,求S110

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同步練習(xí)冊答案