已知函數(shù)f(x)＝()^x＋a的反函數(shù)f^－1(x)的圖象過原點(diǎn)．

(1)若f^－1(x－3)，f^－1(－1)，f^－1(x－4)成等差數(shù)列，求x的值；

(2)若互不相等的三個(gè)正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，問f^－1(m)，f^－1(t)，f^－1(n)能否組成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

已知{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n＋S_n＝4．

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)是否存在正整數(shù)k，使成立．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂·b₄＝a₃，分別求出{a_n}及{b_n}的前10項(xiàng)和S₁₀和T₁₀．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂＝8，前10項(xiàng)和S₁₀＝185．

(1)求通項(xiàng)；

(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)、…、第2ⁿ項(xiàng)……按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝20，a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列，求集合A＝{x|x＝a_n，n∈N^*且100＜x＜200}的元素個(gè)數(shù)及所有這些元素的和．

某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革．

該公司從2001年起，每人的工資由三個(gè)項(xiàng)目組成并按下表規(guī)定實(shí)施：

如果該公司有5位職工，計(jì)劃從明年起新招5名職工．

(1)若今年(2001年)算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y(萬元)表示成年限n的函數(shù)；

(2)試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和是否能超過基礎(chǔ)工資總額的20％．

某人于1997年7月1日在銀行按一年定期儲(chǔ)蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他將到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，此后他每年7月1日按照同樣的方法在銀行取款和存款，設(shè)銀行定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變，問到2002年7月1日他的本息共有多少？

用分期付款的方式購買家電一件，價(jià)為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1％，若交付150元后的每一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實(shí)際花費(fèi)多少錢？

某人年初向銀行貸款10萬元用于購房．

(1)如果他向建設(shè)銀行貸款，年利率為5％，且這筆款分10次等額歸還(不計(jì)復(fù)利)，每年一次，并從借后次年年初開始?xì)w還，問每年應(yīng)付多少元？

(2)如果他向工商銀行貸款，年利率為4％，要按復(fù)利計(jì)算(即本年的利息計(jì)入次年的本金生息)，仍分10次等額歸還，每年一次，每年應(yīng)還多少元？

某工廠在兩年內(nèi)(24個(gè)月)，若生產(chǎn)總值的月增長率都相同，證明：這兩年內(nèi)第二年每月的產(chǎn)值比第一年的同期的產(chǎn)值增長率等于這兩年間的年增長率．