定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件f(x＋4)＝f(x)，當x∈[2，6]時，f(x)＝，且f(4)＝31．

(1)求證f(2)＝f(6)；

(2)求m，n的值．

為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2 m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔出．設箱體長度為a m，高為b m，已知流出的水中雜質的質量分數(shù)與a、b的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60 m²，問當a、b各為多少時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分別最小(A、B孔的面積忽略不計)．

設數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n+1＝a_n＋(n＝1，2，3，…)．

(1)證明a_n＞對一切正整數(shù)n成立；

(2)令b_n＝(n＝1，2，3，…)，判定b_n與b_n+1的大小，并說明理由．

設a＞0，且a≠1，t＞0，比較log_at與log_a的大小．

已知a＞0，且a≠1，m＞n＞0，比較A＝a^m＋和B＝aⁿ＋的大�。�

若－1＜a＜b＜0，試比較、、a²、b²的大小關系．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1，…是首項為1，公比為的等比數(shù)列．

(1)求a_n的表達式；

(2)如果b_n＝(2n－1)a_n，求{b_n}的前n項和S_n．

已知tan．

(1)tanα的值；

(2)求的值．

已知點P(－3，0)，點A在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線AQ上，滿足，．當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡方程．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求函數(shù)定義域；

(2)用定義判斷f(x)的奇偶性；

(3)在[－π，π]作出f(x)的圖象；

(4)寫出f(x)的最小正周期及單調性．