已知平面內(nèi)任意一點P滿足|PF₁|＋|PF₂|＝10，其中F₁(0，－4)、F₂(0，4)為平面內(nèi)兩個定點，

(1)求點P的軌跡方程．

上，且，求點

已知圓C圓心在x軸，且過兩點A(－1，1)，B

(1)求圓C的方程

(2)設(shè)有點列P_n(n，0)(n∈N^*)，過點P_n(n＝1，2……)引圓C的切線，若切線的斜率為k_n，求和

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點．

(Ⅰ)求證：AB₁⊥平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A－A₁D－B的大�。�

已知函數(shù)．

(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)，f(x)的最小值是－2，最大值是，求實數(shù)a、b的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝3x²＋1，g(x)＝2x，現(xiàn)有數(shù)列{a_n}滿足條件：對于n∈N^*，a_n＞0且f(a_n＋1)－f(a_n)＝g(a_n+1＋)，又設(shè)數(shù)列{b_n}滿足條件：b_n＝(a＞0且a≠1，n∈N^*)．

(1)求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；

(2)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)設(shè)k，L∈N^**，且k＋L＝5，b_k＝，b_L＝，求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(4)如果k＋L＝M₀(k，L∈N_＋，M₀＞3且M₀是奇數(shù))，且b_k＝，b_L＝，求從第幾項開始a_n＞1恒成立．

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，f(x)的圖象在點p(1，m)處的切線的斜率為－6，且當(dāng)x＝2時f(x)有極值．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x₁，x₂∈[－1，1]，求證：．

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)．

(1)若的值．

(2)O為坐標(biāo)原點，若．

已知a₁＝1，點(a_n，a_n+1)在函數(shù)f(x)＝x²＋4x＋2的圖象上，其中n＝1，2，…

(1)證明：數(shù)列{lg(a_n＋2)}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)T_n＝(a₁＋2)(a₂＋2)…(a_n＋2)，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，并證明

已知橢圓的兩個焦點分別為F₁(0，－2)，F(xiàn)₂(0，2)，離心率．

(1)求橢圓方程；

(2)一條斜率為－9的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，求線段MN中點橫坐標(biāo)x₀的取值范圍．

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)(a，b，c都是整數(shù)，且f(1)＝2，f(2)＜3．

(1)求a，b，c的值；

(2)當(dāng)x＜0，f(x)的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．