已知，g(x)=x＋a(a＞0)

(1)當a＝4時，求的最小值；

(2)當時，不等式＞1恒成立，求a的取值范圍．

設{a_n}是公比大于1的等比數列，S_n為數列{a_n}的前n項和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構成等差數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求數列{b_n}的前n項和T_n．

某工廠建造一間地面面積為12 m²的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價為1200元/m²，房屋側面的造價為800元/m²，屋頂的造價為5800元，如果墻高為3 m，且不計房屋背面的費用，則建造此小房的最低總造價是多少元？

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，

(1)求cos(B＋C)的值；

(2)若a＝2，S_△ABC＝，求b的值．

若不等式ax²＋5x＞0的解集是，

(1)求實數a的值；

(2)求不等式ax²－5x＋a²－1＞0的解集．

已知函數，且f(1)＝3，

(1)試求a的值；

(2)用定義證明函數f(x)在[，＋∞)上單調遞增；

(3)設關于x的方程f(x)＝x＋b的兩根為x₁，x₂，試問是否存在實數t，使得不等式對任意的b∈[2，]及恒成立？若存在，求出t的取值范圍；若不存在說明理由．

設函數y＝f(x)，對于任意實數x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且當x＞0時f(x)＜0，．

(1)求f(0)的值并證明f(x)為R上的奇函數．

(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

(3)解關于x的不等式

已知函數

(1)若a∈N^*，且函數f(x)在區(qū)間(2，＋∞)上是減函數，求a的值；

(2)若a∈R，且關于x的方程f(x)＝－x有且只有一根落在區(qū)間(－2，－1)內，求a的取值范圍；

(3)在(1)的條件下，若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞m－x^－3恒成立，求實數m的取值范圍．

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知函數f(x)是定義在[－2，2]上的奇函數，f(2)＝1．當m，n∈[－2，2]，且m＋n≠0時，有．

(1)用定義證明f(x)是[－2，2]上的增函數；

(2)解不等式：；

(3)若f(x)≤t²－2at＋1對所有x∈[－2，2]，a∈[－2，2]恒成立，求實數t的取值范圍．