已知的值．

如圖，在某點(diǎn)B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30 m至點(diǎn)C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)103 m至D點(diǎn)處測得頂端仰角為4，求的大小和建筑物AE的高．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求f(x)的定義域；

(2)設(shè)α是第四象限的角，且tanα＝，求f(α)的值．

在△ABC中，tanA＋tanB＋，判斷三角形的形狀．

計(jì)算：

已知平面向量a＝(，－1)，b＝．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k，t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)．

不顧國際社會(huì)的強(qiáng)烈反對，美國于2001年7月14日進(jìn)行導(dǎo)彈防御系統(tǒng)攔截技術(shù)的第四次實(shí)驗(yàn)，軍方先從加利福尼亞州的危登堡空軍基地發(fā)射一枚作為標(biāo)靶的洲際彈道導(dǎo)彈和誘彈，再從馬紹爾群島的夸賈林環(huán)礁發(fā)射另一枚導(dǎo)彈對前一枚導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，實(shí)施攔截時(shí)必須準(zhǔn)確計(jì)算標(biāo)靶的飛行速度、瞬時(shí)位置．現(xiàn)假設(shè)標(biāo)靶與攔截導(dǎo)彈的飛行軌跡均在同一平面內(nèi)，標(biāo)靶飛行速度為|v|＝10 n mk/h．令v＝λ₁e₁＋λ₂e₂，基底e₁、e₂是平面內(nèi)的單位向量．若標(biāo)靶的飛行方向?yàn)楸逼珫|30°，e₁方向正東，e₂方向?yàn)楸逼珫|60°，試求λ₁、λ₂的值．

設(shè)a、b、c是兩兩不共線的三個(gè)向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求證：以a、b、c的模為邊，必構(gòu)成一個(gè)三角形；

(2)如果向量a、b、c能構(gòu)成一個(gè)三角形，問它們應(yīng)該有怎樣的關(guān)系？

已知兩恒力F₁(3，4)，F₂(6，－5)作用于同一質(zhì)點(diǎn)，使之由點(diǎn)A(20，15)移動(dòng)到點(diǎn)B(7，0)．試求：

(1)F₁、F₂分別對質(zhì)點(diǎn)所做的功；

(2)F₁、F₂的合力F對質(zhì)點(diǎn)所做的功．

求函數(shù)y＝的最大值．