如圖，某日中午12∶00甲船以24 km/h的速度沿北偏東40°的方向駛離碼頭P，下午3∶00到達(dá)Q地．下午1∶00乙船沿北偏東125°的方向勻速駛離碼頭P，下午3∶00到達(dá)R地．若R在Q的正南方向，則乙船的航行速度是多少(精確到1 km/h)？

A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c．若m＝，n＝．

(1)求A；

(2)若，求b＋c的值．

在△ABC中，已知，B＝45°，求邊c．

如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°、相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援(角度精確到1°)？

如圖，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，cosC＝．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．

據(jù)氣象臺預(yù)報(bào)，在S島正東300 km的A處有一臺風(fēng)中心形成，并以30 km/h的速度向北偏西30°的方向移動(dòng)，在距臺風(fēng)中心270 km以內(nèi)的地區(qū)將受到臺風(fēng)的影響．問：S島是否受其影響？若受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多少小時(shí)S島開始受到臺風(fēng)的影響？持續(xù)時(shí)間多久？說明理由．

如圖，地平面上有一旗桿OP．為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，AB＝20 m．在A點(diǎn)測得P點(diǎn)的仰角∠OAP＝30°，在B點(diǎn)測得P點(diǎn)的仰角∠OBP＝45°，又測得∠AOB＝60°．求旗桿的高度h．

在△ABC中，已知b²－bc－2c²＝0，且，求△ABC的面積．

某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里/時(shí)的速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里/時(shí)的速度前去營救，試問艦艇應(yīng)按照怎樣的航向前進(jìn)？并求出靠近漁船所用的時(shí)間．

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后到監(jiān)測點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測點(diǎn)C相繼收到這一信號．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離(結(jié)果精確到0.01 km)．