如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里；當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距10海里．問：乙船每小時航行多少海里？

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知b＝，B＝π，求a＋c的最大值．

在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且A＜B＜C，log₄sinA＋log₄sinC＝－1，S_△ABC＝，求a，b，c的值．

在△ABC中，cosB＝－，cosC＝，sinA＝，且面積為S_△ABC＝，求BC的長．

小明家在河邊，河對岸有一個電信信號接收塔．有一天，他突發(fā)奇想，想測量塔的高度，但是他不能爬到塔頂去，也不打算過河去．于是，他叫來小華幫忙．他們準備了兩個測角器及一個測量長度用的圈尺．如圖，小華站在D點，小明站在C點，如果河對岸的塔高AB用h(單位：米)表示，B，C間的距離用a(單位：米)表示，將測得的兩人之間的距離CD用s(單位：米)表示，∠BCD，∠BDC分別用α，β表示，仰角(∠BCA)用表示．

(1)為了減小誤差，他們決定不斷地變換測量地點，多測幾次，為此需要多次重復計算，兩人經過討論，覺得用計算機軟件進行計算更方便．為此他倆設計了一個算法，下圖是他倆設計的算法框圖，你能幫他倆填好圖中的處理框①中的式子嗎？

(2)若輸入的數(shù)據(jù)依次是75，60，30，20，則輸出的結果大約是多少(結果保留一位小數(shù))？

在△ABC中，已知(＋)·＝0，||＝2，·＝－2，求BC的長．

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊．

(1)若△ABC的面積等于，c＝2，A＝60°，求a，b的值；

(2)若a＝ccosB，且b＝csinA，試判斷△ABC的形狀．

在湖的兩岸A，B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A，B兩點間的距離．請你用學過的數(shù)學知識按以下要求設計一種測量方案．

(1)寫出測量步驟(測量數(shù)據(jù)用字母表示)；

(2)計算AB的距離(寫出求解或推理過程，結果用字母表示)．