設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝的前n項和為S_n，已知a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范圍．?

(2)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一個值最大，并說明理由．

已知直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1，求此三角形面積的最小值．

解關(guān)于x的不等式：．

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6t，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元．

(1)求該廠每隔多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？

(2)若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于210t時，其價格可享受9折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

求不等式≥1的解集．

已知兩正數(shù)x、y滿足x+y=1，求z=的最小值．

如圖平面a^平面b，且a∩b=l，在a內(nèi)一直角等腰三角形ABC，ÐC=90°，BC在l上，且BC=a，在b內(nèi)有一條直線CD與a成45°角，P是CD上異于C的點．

（1）求PB與AC所成的角；

（2）若二面角P-AB-C等于60°，求P到直線AB的距離．

解關(guān)于x的不等式：(0<a<1)．

一個有窮的等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)為偶數(shù)，其奇數(shù)項的和為85，偶數(shù)項的和為170，求這個數(shù)列的公比和項數(shù)．

對任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x_０∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁＝f(x_０)；

②若x₁D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂＝f(x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．

現(xiàn)定義f(x)＝．

（Ⅰ）若輸入x_０＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列｛x_n｝．請寫出數(shù)列｛x_n｝的所有項；

(Ⅱ)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x_０的值；

(Ⅲ)(理)若輸入x_０時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列｛x_n｝滿足：對任意正整數(shù)n，均有x_n＜x_n＋１，求x_０的取值范圍．