甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系x＝2000．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱s為賠付價格)

(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y＝0.002t²(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少？

某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交納6元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為x²萬件．

(Ⅰ)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

(Ⅰ)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(Ⅱ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(Ⅲ)據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù)．

參考數(shù)值：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，0²＋1²＋2²＋3²＋4²＝30，參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標(biāo)準(zhǔn)．為了確定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量(單位：t)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表：

(1)分別求出n，a，b的值；

(2)若從樣本中月均用水量在[5，6](單位：t)的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5位居民的月均用水量均不相等．)

要從兩名同學(xué)中挑出一名，代表班級參加射擊比賽，根據(jù)以往的成績記錄同學(xué)甲擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)為X₁的分布列為

同學(xué)乙擊目標(biāo)的環(huán)數(shù)X₂的分布列為

(1)請你評價兩位同學(xué)的射擊水平(用數(shù)據(jù)作依據(jù))；

(2)如果其它班參加選手成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)派哪一位選手參賽，如果其它班參賽選手的成績都在7環(huán)左右呢？

設(shè)命題p：方程4x²＋4(a－2)x＋1＝0無實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)y＝ln(x²＋ax＋1)的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

命題甲：“方程x²＋mx＋1＝0有兩個相異負(fù)根”，命題乙：“方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²－3x，

(1)若是f(x)的極值點(diǎn)，求a值；

(2)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(1)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(－2，0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P(0，3)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)已知雙曲線兩個焦點(diǎn)分別為F₁(0，－6)，F(xiàn)₂(0，6)，雙曲線上一點(diǎn)P到F₁，F(xiàn)₂的距離差的絕對值等于8，求雙曲線的方程．

把命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”改寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題．