用解析法證明：等腰三角形底邊延長線上一點到兩腰的距離之差等于一腰上的高．

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，求證：BD₁∥平面AEC．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q、M、N分別是棱A₁B₁、B₁B、D₁C₁、CC₁的中點，試判斷直線MN與PQ的位置關系，并證明你的結論．

(1)如下圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M∈AD₁，N∈BD，且D₁M＝DN，求證：MN∥平面CC₁D₁D

(2)在本題中，若M、N分別是AD₁、BD的中點，求證：MN∥平面CC₁D₁D

已知平面上A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)三點，試證明A、B、C三點能構成三角形．

在四面體ABCD中，所有棱長都相等．求證：AC⊥BD

已知E、F分別是正方體AC₁的棱AA₁、CC₁上的點，且AE＝C₁F．

求證：四邊形BED₁F是平行四邊形．

若α，β是空間的兩個不同平面，則它們公共點的個數(shù)是

A．只能是0個

B．0或1個

C．無數(shù)個

D．0或無數(shù)個

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，E是AB的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點．

(1)求證：D⊥EF．

(2)當BE＝BF＝BC時，求三棱錐－EFD的體積．

用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m²＝n²＋1998