Question

已知平面上A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)三點，試證明A、B、C三點能構(gòu)成三角形．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：證明三點能構(gòu)成三角形，這可以通過證明原命題的等價形式，即證明三點不共線來解決，這樣的方法有很多：如證明連結(jié)任意兩點間的直線斜率相等(斜率不存在的情況下證明傾斜角相等)，或證明對連結(jié)兩點的三條線段有任意兩條線段之和大于第三條等方法來解決． 　　解法一：∵kAB＝6，kAC＝，∴kAB≠kAC 　　故A、B、C三點不共線，所以三點能構(gòu)成三角形． 　　解法二：AB＝，BC＝10， 　　∵AB＋AC＞BC，AB＋BC＞AC，AC＋BC＞AB， 　　∴A、B、C三點能構(gòu)成三角形．

提示：

證明三點能構(gòu)成三角形的方法很多，本題給出了兩種思路．另外也可以通過先求出直線AB的方程，并判斷點C不在直線AB上的辦法來加以證明．