已知平面上A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)三點(diǎn)，試證明A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形．

答案：
解析：

　　思路分析：證明三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，這可以通過證明原命題的等價(jià)形式，即證明三點(diǎn)不共線來解決，這樣的方法有很多：如證明連結(jié)任意兩點(diǎn)間的直線斜率相等(斜率不存在的情況下證明傾斜角相等)，或證明對(duì)連結(jié)兩點(diǎn)的三條線段有任意兩條線段之和大于第三條等方法來解決．

　　解法一：∵kAB＝6，kAC＝，∴kAB≠kAC

　　故A、B、C三點(diǎn)不共線，所以三點(diǎn)能構(gòu)成三角形．

　　解法二：AB＝，BC＝10，

　　∵AB＋AC＞BC，AB＋BC＞AC，AC＋BC＞AB，

　　∴A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形．


提示：

證明三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的方法很多，本題給出了兩種思路．另外也可以通過先求出直線AB的方程，并判斷點(diǎn)C不在直線AB上的辦法來加以證明．


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