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科目： 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：047

設(shè)y＝f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件；

(i)f(－1)＝f(1)＝0；

(ii)對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(Ⅰ)證明：對任意的x∈[－1，1]都有x－1≤f(x)≤1－x；

(Ⅱ)證明：對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

(Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)y＝f(x)，且使得

若存在，請舉一例；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：陜西省師大附中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)．

(1)證明：PA∥平面BDE；

(2)證明：平面BDE⊥平面PBC．

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科目： 來源：陜西省長安一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：047

敘述并證明正弦定理．

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科目： 來源：吉林省長春外國語學(xué)校2011－2012學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：047

如下圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBC＝l．

(1)求證：l∥BC；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：山東省魚臺一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷 題型：047

已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．

求證：(1)C1O∥面A1B1D1；

(2)A1C⊥面AB1D1；

(3)求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．

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科目： 來源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學(xué)試題 題型：047

解答題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝x(x－a)(x－b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b，ab≠0，過兩點(diǎn)(0，0)、(，0)的中點(diǎn)作與軸垂直的直線，與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于點(diǎn)P(x0，f(x0))，求證：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為(b，0)．

(2)

若a＝b(a≠0))，且當(dāng)x∈[0，|a|＋1]時f(x)＜2a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：047

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

已知函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，若對于任意x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0時，有f(x)＞0

(1)

用單調(diào)性的定義證明f(x)在[－1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)

解不等式＜

(3)

設(shè)f(1)＝1，若f(x)＜m2－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：047

已知：A＋B＋C＝π．求證：tantan＋tantan＋tantan＝1．

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科目： 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：047

求證：＝1－cot2αtan2β．

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科目： 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：047

用向量的方法證明：若a1、a2、b1、b2∈R，則(a1b1＋a2b2)2≤(＋)(＋)．

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同步練習(xí)冊答案