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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax，其中a為不大于零的常數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：(1+
1
22
)(1+
1
42
)•…•(1+
1
22n
)＜e（n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+2f′(-
1
3
)x，則f′(-
1
3
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）與g(x)=(
7
-
6
)x圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，則f（4-x2）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于?x∈R+，用F（x）表示log2x的整數(shù)部分，則F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．

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科目： 來源：眉山一模 題型：填空題

在實數(shù)的原有運(yùn)算法則中，定義新運(yùn)算“?”：a?b=
a，a≥b
b2，a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是______．

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科目： 來源：懷柔區(qū)一模 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：
時間 油耗（升/100公里） 可繼續(xù)行駛距離（公里）
10：00 9.5 300
11：00 9.6 220
注：油耗=
加滿油后已用油量
加滿油后已行駛距離
，可繼續(xù)行駛距離=
汽車剩余油量
當(dāng)前油耗
，
平均油耗=
指定時間內(nèi)的用油量
指定時間內(nèi)的行駛距離
．
從上述信息可以推斷在10：00-11：00這1小時內(nèi)______ （填上所有正確判斷的序號）．
①向前行駛的里程為80公里；
②向前行駛的里程不足80公里；
③平均油耗超過9.6升/100公里；
④平均油耗恰為9.6升/100公里；
⑤平均車速超過80公里/小時．

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科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A．f（x）=x-1B．f（x）=cosxC．f（x）=( 
1
2
)|x|		D．f（x）=log2|x|

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時f（x1）≤f（x2），則f（
1
2010
）等于（　�。�
A．
1
2
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
2x3+3x2+1(x≤0)
aex(x＞0)
在[-2，2]上的最大值為2，則a的范圍是（　　）
A．[
2
e2
，+∞)		B．[0，
2
e2
]		C．（-∞，0]D．(-∞，
2
e2
]

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科目： 來源：河北區(qū)一模 題型：填空題

已知x∈R，f（x）為奇函數(shù)，且總有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為______．

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