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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2)+ax,其中a為不大于零的常數(shù).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:(1+
1
22
)(1+
1
42
)•…•(1+
1
22n
)<e
(n∈N*,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+2f′(-
1
3
)x,則f′(-
1
3
)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)與g(x)=(
7
-
6
)x
圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱,則f(4-x2)的單調(diào)增區(qū)間是( 。
A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)于?x∈R+,用F(x)表示log2x的整數(shù)部分,則F(1)+F(2)+…+F(1023)=______.

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科目: 來源:眉山一模 題型:填空題

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,定義新運(yùn)算“?”:a?b=
a,a≥b
b2,a<b
,則函數(shù)f(x)=(1?x)x-(2?x),x∈[-2,2]的最大值是______.

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科目: 來源:懷柔區(qū)一模 題型:填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:
時(shí)間 油耗(升/100公里) 可繼續(xù)行駛距離(公里)
10:00 9.5 300
11:00 9.6 220
注:油耗=
加滿油后已用油量
加滿油后已行駛距離
,可繼續(xù)行駛距離=
汽車剩余油量
當(dāng)前油耗
,
平均油耗=
指定時(shí)間內(nèi)的用油量
指定時(shí)間內(nèi)的行駛距離

從上述信息可以推斷在10:00-11:00這1小時(shí)內(nèi)______ (填上所有正確判斷的序號(hào)).
①向前行駛的里程為80公里;
②向前行駛的里程不足80公里;
③平均油耗超過9.6升/100公里;
④平均油耗恰為9.6升/100公里;
⑤平均車速超過80公里/小時(shí).

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科目: 來源:順義區(qū)一模 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)為( 。
A.f(x)=x-1B.f(x)=cosxC.f(x)=
1
2
)
|x|
D.f(x)=log2|x|

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(
x
5
)=
1
2
f(x),且當(dāng)0≤x1<x2≤1時(shí)f(x1)≤f(x2),則f(
1
2010
)等于( 。
A.
1
2
B.
1
16
C.
1
32
D.
1
64

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
2x3+3x2+1(x≤0)
aex(x>0)
在[-2,2]上的最大值為2,則a的范圍是( 。
A.[
2
e2
,+∞)
B.[0,
2
e2
]
C.(-∞,0]D.(-∞,
2
e2
]

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科目: 來源:河北區(qū)一模 題型:填空題

已知x∈R,f(x)為奇函數(shù),且總有f(2+x)+f(2-x)=0,f(1)=-9,則f(2010)+f(2011)+f(2012)的值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案