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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設(shè)g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-x2+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3-x的奇偶性是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶D．既奇又偶

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0，m為正數(shù)，則函數(shù)y=（x+m）•f（x+m）（　　）
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．存在極大值D．存在極小值

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，當x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）=0在[1，e2]上有解，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）≥1在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的值；
（2）若n∈N*，證明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1

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科目： 來源：沈陽二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）-f（x）=0，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax(a＜-
1
2
)，當x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．
（I）求實數(shù)a的值；
（II）設(shè)b≠0，函數(shù)g(x)=
1
3
bx3-bx，x∈（1，2）．若對任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算：設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f(x+3)=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x
1-a
3
的定義域是非零實數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于______．

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同步練習冊答案