定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有＞0，則滿足
f（2x-1）＜f（）的x 取值范圍是

解下列各題：
（Ⅰ）計(jì)算：2log₅10+log₅0.4-3log₅2；
（Ⅱ）已知x，y∈R⁺，且3^x=2^2y=6，求

1

x

+

1

2y

的值．

設(shè)f(x)=

|x-1|-2，|x|≤1 1 1+x2 ，|x|＞1

，則，f(f(

1

2

))=______．

下列函數(shù)中，在(-∞，0)上為增函數(shù)的是

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

，a，b∈R．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，已知f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，且g（x₀）是g（x）的最小值，求所有這樣的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）；
（3）定義函數(shù)h（x）=-（x-2k）²-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當(dāng)h（x）取得最大值時(shí)的自變量x的值依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）．

若f（x）=

f(x+2)，x＜2 2-x，x≥2

，則f（1）的值為（　　）

A．8

B． 1 8

C．2

D． 1 2

已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x．（1）證明f（x）是偶函數(shù)；（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

給定k∈N^*，設(shè)函數(shù)f：N^*→N^*滿足：對(duì)于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個(gè)函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為______；
（2）設(shè)k=5，且當(dāng)n≤5時(shí)，1≤f（n）≤2，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為______．

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞減，設(shè)a=f(-1.5)，b=f(

2

)，c=f(5)，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜a＜c