Question

給定k∈N^*，設(shè)函數(shù)f：N^*→N^*滿足：對(duì)于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設(shè)k=1，則其中一個(gè)函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為______；
（2）設(shè)k=5，且當(dāng)n≤5時(shí)，1≤f（n）≤2，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為______．

Answer 1

（1）∵n=1，k=1且f（1）為正整數(shù)，
∴f（1）=a（a為正整數(shù)），
即f（x）在n=1處的函數(shù)值為：a（a為正整數(shù)）．
（2）∵n≤5，k=5，f（n）為正整數(shù)，且1≤f（n）≤2，
∴f（1）=1或2，且f（2）=1或2，且f（3）=1或2，且f（4）=1或2，且f（5）=1或2，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可得共2⁵=32個(gè)不同的函數(shù)，
故答案為：（1）a（a為正整數(shù)）；        （2）32；