對于函數(shù)①f(x)=4x+

1

x

-5，②f(x)=|log2x|-(

1

2

)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判斷如下兩個(gè)命題的真假：
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是（　�。�

A．①

B．②

C．①③

D．①②

已知函數(shù)f（x）=

log2(1-x)，    x≤0 f(x-1)+1，        x＞0

，則f（2012）=（　�。�

A．2008

B．2010

C．2012

D．2011

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x²-2x-2．
（1）求出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax（x∈[1，2]），求函數(shù)的g（x）最小值．

某書商為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會(huì)．據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí)，銷售量可達(dá)到15一O.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計(jì)其它成本，即銷售每套叢書的利潤=售價(jià) 一 供貨價(jià)格．問：
（I）每套叢書定價(jià)為100元時(shí)，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
（Ⅱ）每套叢書定價(jià)為多少元時(shí)，單套叢書的利潤最大？

已知f（x²+1）=x⁴+x²-6，則f（x）在定義域內(nèi)的最小值為（　�。�

A．-4 1 4

B．-5 3 4

C．-6

D．-6 1 4

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)和減函數(shù)且x1+x2＞0，

&x1

+x3＞0，x2+x3＞0，則f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）與0的大小關(guān)系是______．

如果對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在兩個(gè)不相等的自變量值y₁，y₂，使得f（y₁）=f（y₂），就稱f（x）為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�

A．3個(gè)

B．7個(gè)

C．8個(gè)

D．9個(gè)

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被函數(shù)g（x）替代．
（1）若f(x)=

x

2

-

1

x

，g(x)=lnx，試判斷在區(qū)間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在(

1

m

，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）設(shè)f(x)=alnx-ax，g(x)=-

1

2

x2+x，若f（x）在區(qū)間[1，e]上能被g（x）替代，求實(shí)數(shù)a的范圍．