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科目: 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-2蘇教版 蘇教版 題型:013

命題“如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n,那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立

[  ]

A.不成立

B.成立

C.不能斷定

D.能斷定

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要使成立,a、b應(yīng)滿足的條件是

[  ]

A.ab<0且a>b

B.ab>0且a>b

C.ab<0且a<b

D.ab>0且a>b或ab<0且a<b

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已知|x|<1,|y|<1,下列各式成立的是

[  ]

A.|x+y|+|x-y|≥2

B.x=y(tǒng)

C.xy+1>x+y

D.|x|=|y|

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對于任意給定的一個正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來,并在最前面添上,最末添上,可得一個有限數(shù)列,叫做n級法里數(shù)列,這是數(shù)學(xué)家法里(J.Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:

F2,,;

F3,,,;

F4,,,,,;

F5,,,,,,,,,

試問它具備下列所述的哪些性質(zhì)

①每相鄰兩項(xiàng),都有a2b1-a1b2=1

②每相鄰三項(xiàng),都有

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

[  ]

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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類比平面直角坐標(biāo)系中△ABC的重心G()的坐標(biāo)公式〔其中A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)〕,猜想以A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4)為頂點(diǎn)的四面體ABCD的重心G()的公式為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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自然數(shù)按下表的規(guī)律排列

則上起第2 004行,左起第2 005列的數(shù)為

[  ]

A.2 0042

B.2 0052

C.2 003×2 004

D.2 004×2 005

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小正方形按照圖中的規(guī)律排列,每個圖形中的小正方形的個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{an},則下列結(jié)論正確的是

①a5=15

②數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列

③數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列

④數(shù)列{an}的遞推關(guān)系式是an=an-1+n(n∈N*)

[  ]

A.①②④

B.①③④

C.①②

D.①④

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類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的下列哪些性質(zhì)?你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?/P>

①各棱長相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等

③各個面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

[  ]

A.

B.①②

C.①②③

D.

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下列哪個平面圖形與空間的平行六面體作為類比對象較合適

[  ]

A.三角形

B.梯形

C.平行四邊形

D.矩形

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對于命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和為定值”,推廣到空間是“正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和________.”

[  ]

A.為定值

B.為變數(shù)

C.有時為定值、有時為變數(shù)

D.為與正四面體無關(guān)的常數(shù)

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