命題“如果數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝2n²－3n，那么數(shù)列{a_n}一定是等差數(shù)列”是否成立

A．不成立

B．成立

C．不能斷定

D．能斷定

要使成立，a、b應(yīng)滿足的條件是

A．ab＜0且a＞b

B．ab＞0且a＞b

C．ab＜0且a＜b

D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是

A．|x＋y|＋|x－y|≥2

B．x＝y(tǒng)

C．xy＋1＞x＋y

D．|x|＝|y|

對于任意給定的一個正整數(shù)n，把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來，并在最前面添上，最末添上，可得一個有限數(shù)列，叫做n級法里數(shù)列，這是數(shù)學(xué)家法里(J．Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的，記為F_n，例如：

F₂：，，；

F₃：，，，，；

F₄：，，，，，，；

F₅：，，，，，，，，，，．

試問它具備下列所述的哪些性質(zhì)

①每相鄰兩項(xiàng)和，都有a₂b₁－a₁b₂＝1

②每相鄰三項(xiàng)、和，都有

③它是遞增的數(shù)列，且是有限數(shù)列

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

類比平面直角坐標(biāo)系中△ABC的重心G()的坐標(biāo)公式〔其中A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)、C(x₃，y₃)〕，猜想以A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)、D(x₄，y₄，z₄)為頂點(diǎn)的四面體ABCD的重心G()的公式為

A．

B．

C．

D．

自然數(shù)按下表的規(guī)律排列

則上起第2 004行，左起第2 005列的數(shù)為

A．2 004²

B．2 005²

C．2 003×2 004

D．2 004×2 005

小正方形按照圖中的規(guī)律排列，每個圖形中的小正方形的個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{a_n}，則下列結(jié)論正確的是

①a₅＝15

②數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列

③數(shù)列{a_n}是一個等比數(shù)列

④數(shù)列{a_n}的遞推關(guān)系式是a_n＝a_n－1＋n(n∈N^*)

A．①②④

B．①③④

C．①②

D．①④

類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的下列哪些性質(zhì)？你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?/P>

①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等

③各個面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等

A．①

B．①②

C．①②③

D．③

下列哪個平面圖形與空間的平行六面體作為類比對象較合適

A．三角形

B．梯形

C．平行四邊形

D．矩形

對于命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和為定值”，推廣到空間是“正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和________．”

A．為定值

B．為變數(shù)

C．有時為定值、有時為變數(shù)

D．為與正四面體無關(guān)的常數(shù)