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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
＜lnn＜n+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n-1
（n∈N*且n≥2）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為M，若函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）在M內(nèi)單調(diào)遞增，（2）方程f（x）=x在M內(nèi)有兩個不等的實根，則稱f（x）為遞增閉函數(shù)，現(xiàn)在f(x)=k+2
x+1
是遞增閉函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，1]C．（-2，-1]D．（-2，1）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時，有（1-x）f'（x）≤0，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______．

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科目： 來源：天津模擬 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
cosπα，?x＞0
f(x+1)-1，x≤0
，則f(-
4
3
)的值為（　�。�
A．-
3
2
B．
3
2
-2		C．-
3
2
-2		D．-
5
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q和g（x）=x+
4
x
都是定義在區(qū)間A=[1，
5
2
]上的函數(shù)．如果?x∈A，?x0∈A使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則y=f（x）在區(qū)間A上的最大值等于 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知全集為U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜0，或x≥1}
求：（1）A∩B  （2）A∪B  （3）（?UA）∩（?UB）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（　�。�
A．x1+x2＜0B．x1+x2＞0
C．f（-x1）＞f（-x2）D．f（-x1）•f（-x2）＜0

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科目： 來源：浙江 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x2+
a
x
（a∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．?a∈R，f（x）是偶函數(shù)
D．?a∈R，f（x）是奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=9x-2?3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　　）
A．65B．
13
9
C．5D．1

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