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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于“函數(shù)f(x)=
1
-x2+2x+3
是否存在最值的問題”，你認(rèn)為以下四種說法中正確的是（　�。�
A．有最大值也有最小值B．無最大值也無最小值
C．有最大值而無最小值D．無最大值而有最小值

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
，
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是R上的一個偶函數(shù)，g（x）是R上的一個奇函數(shù)，且滿足f（x）=g（x）+ax（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)f( 1 )=
5
4
，求a與f（2）的值；（3）設(shè)f（x0）=m，f（2x0）=m，求x0與m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在(-∞，-
b
2a
)上是增函數(shù)．

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科目： 來源：沈陽模擬 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0，x∈R)，有下列結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（0，1）上，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，其中正確的是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（2）當(dāng)f（x）＜a恒成立時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：福建省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的實(shí)數(shù)x1，x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0恒成立，則不等式f(1-x)＜0的解集為
[     ]
A.(1，+∞)
B.(0，+∞)
C.(-∞，0)
D.(-∞，1)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x      x≤1
log2x  x＞1
，則f[f（2）]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x）+f（y-x）=f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證：y=f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷y=f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）對任意t∈[1，2]，f（tx2-2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若9x-2•3x+a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案