若P是△ABC所在平面外一點，△PBC、△ABC都是邊長為2的正三角形，PA＝，則二面角P－BC－A的大小為________．

P是邊長為的正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥AB，PA⊥BC，且PC＝5，則二面角P－BD－A的余弦值為________．

如圖(1)所示，ABCD是正方形，E是AB的中點，如將△DAE和△CBE分別沿虛線DE和CE折起，使AE與BE重合，記A與B重合后的點是P(圖(2))，則平面PCD與平面ECD所成的二面角的度數(shù)是________．

設(shè)平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，如果AB＋CD＝28，AB、CD在β內(nèi)的射影長分別為5和9，則α、β間的距離為________．

夾在兩個平行平面α、β之間的線段AB＝8，且AB與α成45°角，則α與β之間的距離為________．

在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠A＝90°，G是△ABC的重心，過G的平面α與BC平行，AB∩α＝M，AC∩α＝N，則MN＝________．

如下圖，已知平面α∥β∥γ，兩條直線l、m分別與平面α、β、γ相交于點A、B、C與點D、E、F．已知AB＝6，而，則AC＝________．

①若平面α內(nèi)有一條直線平行于另一個平面β，則α∥β；②若平面α內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面β，則α∥β；③若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面β，則α∥β；④若平面α內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面β，則α∥β；⑤若平面α內(nèi)兩條相交直線平行于另一個平面β，則α∥β．

以上命題正確的是________．

△ABC的邊BC在平面α內(nèi)，頂點Aα，△ABC邊BC上的高與平面α所成的角為，△ABC的面積為S，則△ABC在平面α上的射影圖形面積為________．

已知a是平面α的斜線，bα，a與b所成的角為60°，直線c是a在α內(nèi)的射影，且b與c所成角為45°，則a與平面α所成的角為________．