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科目： 來源：同步題 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
[     ]
A．(-∞，-3]
B．(-∞，-1]
C．[1，+∞)
D．[-3，-1]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2t-2t（x2+x）+x2+2t2+1，g（x）=
1
2
f（x）．
（I）證明：當(dāng)t＜2
2
時，g（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅱ）對于給定的閉區(qū)間[a，b]，試說明存在實數(shù)k，當(dāng)t＞k時，g（x）在閉區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)；
（Ⅲ）證明：f（x）≥
3
2
．

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科目： 來源：杭州一模 題型：單選題

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，則函數(shù)f（x）=x在[2，4]上的幾何平均數(shù)為（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義一種新的運算“*”對任意正整數(shù)n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=（　�。�
A．2007B．4011C．4012D．2008

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：單選題

設(shè)f（x）、g（x）都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個命題中，正確的命題是
①若f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞增，則f（x）-g（x）單調(diào)遞增；
②若f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞減，則f（x）-g（x）單調(diào)遞增；
③若f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞增，則f（x）-g（x）單調(diào)遞減；
④若f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞減，則f（x）-g（x）單調(diào)遞減；
[     ]
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)        (x≤0)
f(x-1)-f(x-2)  (x＞0)
，則f（2013）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)=
2x+3
x+1

（I）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（II）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
log2x，x＞0
，若f（x）=2，則x=______．

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科目： 來源： 題型：

（07年安徽卷文）設(shè)a＞1,且,則的大小關(guān)系為

(A) n＞m＞p        (B) m＞p＞n   (C) m＞n＞p    (D) p＞m＞n

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=loga（2x-a）在區(qū)間[
1
2
，
2
3
]上恒有f（x）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[
1
3
，1]		B．[
1
3
，1）		C．（
1
3
，1]		D．（
1
3
，1）

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