為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某校同齡的50名男學(xué)生的身體進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：(單位：cm)

175　　168　　170　　176　　167　　181　　162　　173　　171　　177

171　　171　　174　　173　　174　　175　　177　　166　　163　　160

166　　166　　163　　169　　174　　165　　175　　165　　170　　158

174　　172　　166　　172　　167　　172　　175　　161　　173　　167

170　　172　　165　　157　　172　　173　　166　　177　　169　　181

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；

(3)估計(jì)中學(xué)生身高大于172 cm的學(xué)生所占的概率．

一只鱷魚(yú)在水池中游弋，如果鱷魚(yú)的嘴距離岸邊不超過(guò)2 m，則岸邊的游人就會(huì)有危險(xiǎn)．若水池為長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形，求岸邊游人有危險(xiǎn)的概率．

已知10只狗的血球體積及紅血球的測(cè)量值如下

其中x為(血球體積，mm)，y為(血紅球數(shù)，百萬(wàn))

(1)畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖；

(2)求出回歸直線并且畫(huà)出圖形；

(3)回歸直線必經(jīng)過(guò)的一點(diǎn)是哪一點(diǎn)？

在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

某班有50名學(xué)生，在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)中，如果按照抽測(cè)成績(jī)的分?jǐn)?shù)段[60，65)，[65，70)，…，[95，100)進(jìn)行分組，得到的分布情況如圖所示．求：

(1)該班抽測(cè)成績(jī)?cè)赱70，85)之間的人數(shù)；

(2)該班抽測(cè)成績(jī)不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比．

設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125．

(1)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少；

(2)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率．

寫(xiě)出下列各題的抽樣過(guò)程．

(1)請(qǐng)從擁有500個(gè)分?jǐn)?shù)的總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為30的樣本．

(2)某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1∶21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進(jìn)行．

(3)一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目喜愛(ài)的測(cè)得進(jìn)行得出，車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下：

打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽�。�

某工人一天出廢品的概率為0.3，工作4天，至少一天出廢品的概率是多少？

設(shè)人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一對(duì)基因所決定的，以x表示顯性基因，y表示隱性基因，則具有xx基因的人為純顯性，具有yy基因的人是純隱性．純顯性與混合性的人都有顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到1個(gè)基因．假定父母都是混合性，問(wèn)：

(1)1個(gè)孩子由顯性基因決定的特征的概率是多少？

(2)2個(gè)孩子中至少有一個(gè)顯性基因決定的特征的概率是多少？

某會(huì)議室有5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號(hào)相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈泡壽命為1年以上的概率為p₁，壽命為2年以上的概率為p₂．從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時(shí)不換．

(1)在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率；

(2)在第二次燈泡更換工作中，對(duì)其中的某一盞燈來(lái)說(shuō)，求該盞燈需要更換燈泡的概率；

(3)當(dāng)p₁＝0.8，p₂＝0.3時(shí)，求在第二次燈泡更換工作時(shí)，至少需要更換4只燈泡的概率(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．