判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間上是否存在零點．

(1)f(x)＝x²－3x－18，x∈[1，8]；

(2)f(x)＝x³－x－1，x∈[－1，2]；

(3)f(x)＝log₂(x＋2)－x，x∈[1，3]．

已知函數(shù)．

(1)求圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，與x軸交點坐標(biāo)．

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值，零點．

(3)設(shè)圖象與x軸相交于點(x₁，0)，(x₂，0)，不求出根，求|x₁－x₂|．

(4)已知，不計算函數(shù)值，求．

(5)不計算函數(shù)值，試比較與的大小．

(6)寫出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合．

設(shè)a為常數(shù)且0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式log_a[4＋(x－4)a]＜2log_a(x－2)．

分別指出冪函數(shù)y＝x^a的圖象具有下列特點之一時的α的值，其中a∈．

(1)過原點，遞增；

(2)不過原點，不與坐標(biāo)軸相交，遞減；

(3)關(guān)于y軸對稱，并與坐標(biāo)軸相交；

(4)關(guān)于y軸對稱，不與坐標(biāo)軸相交；

(5)關(guān)于原點對稱，且通過原點；

(6)關(guān)于原點對稱，但不通過原點．

(綜合滲透題)已知y＝f(x)＝的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x²－x)＞f(x＋3)．

已知函數(shù)f(x)＝(m²＋2m)·，m為何值時，f(x)是

(1)正比例函數(shù)；

(2)反比例函數(shù)；

(3)二次函數(shù)；

(4)冪函數(shù)．

作出函數(shù)的圖象，并討論這個函數(shù)的性質(zhì)．

已知函數(shù)(n∈Z)的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值并畫出函數(shù)圖象．

點(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(－2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當(dāng)x為何值時，有①f(x)＞g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)＜g(x)．

當(dāng)n取不同的有理數(shù)時，討論冪函數(shù)y＝xⁿ的定義域．