分別指出冪函數(shù)y＝的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的α的值，其中α∈{－2，－1，、1，2，3}．

(1)過原點(diǎn)，遞增；

(2)不過原點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相交，遞減；

(3)關(guān)于y軸對(duì)稱，并與坐標(biāo)軸相交；

(4)關(guān)于y軸對(duì)稱，不與坐標(biāo)軸相交；

(5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且通過原點(diǎn)；

(6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不通過原點(diǎn)．

作出方程所表示的曲線．

已知f(x)＝1＋ax³．

(1)證明：當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)；

(2)當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由．

已知f(x)＝(n∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x²－x)＞f(x＋3)．

求下函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

有冪函數(shù)y＝(α≠0)若干個(gè)，每個(gè)函數(shù)至少具有下面三條性質(zhì)之一：

(1)是奇函數(shù)；

(2)是(－∞，＋∞)內(nèi)的增函數(shù)；

(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)．

又已知同時(shí)具有性質(zhì)(1)的共有15個(gè)，具有性質(zhì)(2)的共有12個(gè)，具有性質(zhì)(3)的共有18個(gè)，試問，這些冪函數(shù)共有幾個(gè)？其中冪指數(shù)小于零的有幾個(gè)？

已知函數(shù)f(x)＝(m∈Z)為偶函數(shù)，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝log_a[f(x)－ax](a＞0，且a≠1)在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2^{|x+1|－|x－1|}求，使f(x)≥2的x的取值范圍．

判斷函數(shù)f(x)＝(x－1)的奇偶性．

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如圖①所示，畫出函數(shù)y＝f(x)在y軸左邊的圖象．