如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長AB＝a，且PD＝a，PA＝PC＝a．若在這個(gè)四棱錐內(nèi)放一個(gè)球，求球的最大半徑．

正三棱錐P－ABC的側(cè)棱長為l，兩側(cè)棱的夾角為2α，求它的外接球的體積．

用兩個(gè)平行平面去截半徑為R的球面，兩個(gè)截面圓的半徑為r₁＝24 cm，r₂＝15 cm，兩截面間的距離為d＝27 cm，求球的表面積．

已知正三棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為4，且側(cè)棱與底面所成的角為45°，求棱臺的體積．

如圖所示，三棱錐的頂點(diǎn)為P，PA、PB、PC為三條棱，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，求三棱錐P－ABC的體積V．

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC＝BC＝6，AB＝4，求球面面積與球的體積．

怎樣推導(dǎo)錐體的體積公式？

如何理解祖暅原理？

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．

(1)求圓柱的側(cè)面積．

(2)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

已知正三棱錐P－ABC的底面邊長為a，過BC作截面DBC垂直于側(cè)棱PA于D，且此截面與底面成30°的二面角，求此正三棱錐的側(cè)面積．