求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x，y滿足約束條件

甲、乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，它們調(diào)出的數(shù)量分別為300噸和750噸．A、B、C三地需要該種產(chǎn)品數(shù)量分別為200噸、450噸和400噸．這些地區(qū)調(diào)出、調(diào)進(jìn)的數(shù)量與運(yùn)費(fèi)如下：

問取怎樣的調(diào)運(yùn)方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最��？

求z＝5x－8y的最大值，使式中的x，y滿足約束條件

設(shè)z＝2x＋y，式中變量滿足下列條件：求z的最大值與最小值．

求不等式組表示的平面區(qū)域的面積．

在直角坐標(biāo)系中，求滿足不等式x²－y²≥0的點(diǎn)(x，y)的集合(用陰影部分來表示)．

某公司從銀行貸款不足250萬元，分配給下屬甲、乙兩個(gè)工廠用以進(jìn)行技術(shù)改造．已知甲廠可以從投入的金額中獲取20％的利潤；乙廠可以從投入的金額中獲取25％的利潤．若該公司計(jì)劃從這筆貸款中至少獲利60萬元，請列出甲、乙兩廠分配到的貸款金額所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并列出相應(yīng)的平面區(qū)域．

用不等式表示下列平面區(qū)域：

一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的資源需求如下表：

該廠有工人200人，每天只能保證160 kW·h的用電額度，每天用煤不得超過150 t，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量范圍．

若x₁，x₂是關(guān)于x的方程x²－(k－2)x＋k²＋3k＋5＝0(k為實(shí)數(shù))的兩個(gè)實(shí)根，求x₁²＋x₂²的最大值．