已知函數(shù)f(x)＝x³－x－1及區(qū)間[1，1.5]，問(wèn)函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是否有零根？若有零根，用二分法求近似根時(shí)則需要取幾次中點(diǎn)？并求近似解(精確到0.01)．

化簡(jiǎn)下列各式：

(1)2log₅25＋3log₂64；

(2)2log₅10＋log₅0.25；

(3)log₂(log₂16)．

已知10^a＝2，10^b＝3，求100^2a－b的值．

已知log_a2＝m，log_a3＝n，求a^2m+n的值；

利用指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化求下列各式中的x．

(1)log_x27＝；

(2)log₂x＝；

(3)log_x(3＋)＝－2；

(4)log₅(log₂x)＝0；

(5)x＝log₂₇；

(6)x＝16．

將所給的對(duì)數(shù)式(或指數(shù)式)化成指數(shù)式(或?qū)��?shù)式)：

(1)log₂16＝4；(2)＝6；(3)2³＝8；(4)3^x＝5．

設(shè)全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，_BA＝{x|3≤x＜5}，求_UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且_UAB，求實(shí)數(shù)b的范圍．

設(shè)A＝{0，2，4，6}，_UA＝{－1，－3，1，3}，_UB＝{－1，0，2}，求B．

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為BB₁、CD的中點(diǎn)．

(1)證明AD⊥D₁F；

(2)證明AE⊥D₁F；

(3)證明平面AED⊥平面A₁FD₁；

(4)求直線A₁D₁到平面ADE的距離．

已知圓心為C(2，－1)，且截直線y＝x－1所得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．