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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當(dāng)x＞0時，f（x）＞3．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）是否存在實數(shù)a使f （a2-a-5）＜4成立？若存在求出實數(shù)a；若不存在，則說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　�。�
A．6B．1C．3D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x+3
x+1
    (x≠-1)．
（1）求函數(shù)f （ x ）的值域；
（2）求函數(shù)f （ x ）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）證明：f-1（x）在（2，+∞）上為減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=log2（-x2+2x+7）值域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-a2在[-3，2]上的最大值為3，則a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出函數(shù)f(x)=
x2
x2+1
的四個性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）存在最大值．
上述四個性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R總有f（x）+f（y）=f（x+y）且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-
2
3

（1）求證：f（x）+f（-x）=0
（2）求證：函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）求f（X）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）＞0是定義在區(qū)間I上的減函數(shù)，則下列函數(shù)中增函數(shù)的個數(shù)是y=3-2f（x），y=1+
2
f(x)
y=[f（x）]2，y=1-
f(x)
（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末文）（13分）

       直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，∠ADC = 90°，△ABC為等邊三角形，且AA1 = AD = DC

= 2 。

       （Ⅰ）求異面直線AC1與BC所成的角余弦值；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面AC1；

（Ⅲ）求二面角B―AC1―C的正切值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案