科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1-1) 2009-2010學(xué)年 第22期 總第178期 人教課標(biāo)版 題型:044
如下圖,設(shè)鐵路AB=50,B,C之間的距離為10,現(xiàn)將貨物從A運(yùn)往C,已知單位距離鐵路費(fèi)用為2,單位距離公路費(fèi)用為4,問(wèn)在AB上何處修建公路至C,使運(yùn)費(fèi)由A到C最省?
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已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q(0<q<200)的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q,價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-q,求產(chǎn)量q為何值時(shí),利潤(rùn)L最大.
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已知函數(shù)f(x)=x3-x2+bx+c,
(1)若f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求b的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1時(shí)取得極值,且x∈[-1,2]時(shí),f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
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已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時(shí)取得極值,且f(1)=-1.
(1)試求常數(shù)a,b,c的值;
(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn),并說(shuō)明理由.
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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,當(dāng)x=-1時(shí)取得極大值7,當(dāng)x=3時(shí)取得極小值,求極小值及其對(duì)應(yīng)的a,b的值.
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已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y=4-x2在x軸上方的部分,求矩形的面積最大時(shí)矩形的邊長(zhǎng).
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已知a>0,若函數(shù)f(x)=x3-ax在(1,+∞)上是增函數(shù),求a的取值范圍.
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求函數(shù)y=x3-9x2+24x的單調(diào)區(qū)間.
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做一個(gè)容積為256的有蓋方底的水箱,它的底邊長(zhǎng)為多少時(shí),用料最?
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一面靠墻,三面用欄桿圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,如果欄桿長(zhǎng)40 m,要使圍成的場(chǎng)地面積最大,則靠墻的邊應(yīng)該多長(zhǎng)?
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