已知函數(shù)f(x)＝ax－－2lnx(a≥0)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

要制作一個容積為96πm³的圓柱形水池，已知池底的造價為30元/m²，池子側(cè)面的造價為20元/m²．如果不計其他費用，問如何設計，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？

設n∈N₊，求函數(shù)f(n)＝n²(10－n)的最大值．

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地建成一個矩形的高科技工業(yè)區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB＝BC＝2AO＝4 km，曲線段OC是以點O為頂點且開口向右的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個頂點落在曲線段OC上，問應如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大用地面積(精確到0.1 km²)．

某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè)，每一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示，其中圖1中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關系；圖2中的拋物線表示國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關系；圖3中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關系(國內(nèi)外市場相同)．

(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A的上市時間t的關系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過6300萬元？

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1處都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

用總長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

已知函數(shù)f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的圖象經(jīng)過點(0，1)，且在x＝1處的切線方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖是函數(shù)y＝x³＋ax²＋bx＋c的圖象，它與y＝0在原點相切，若函數(shù)的極小值為－4．求：

(1)a，b，c的值；

(2)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx在x＝x₀處取得極大值5，其導函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，0)，(2，0)，如圖所示．求x₀的值和a，b，c的值．