以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的10位營銷人員每年銷售額(千元)和銷售經(jīng)驗(年數(shù))的關系：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程；

(2)計算這組樣本數(shù)據(jù)中兩個變量的相關系數(shù)r和相關指數(shù)R²的值，并對這兩個值作統(tǒng)計解釋，試說明上面所建立的線性回歸方程是否有實際意義；

(3)預測具有20年銷售經(jīng)驗的營銷人員的年平均銷售額，并對這個平均值作出統(tǒng)計學的解釋．

為研究重量x(單位：克)對彈簧長度y(單位：厘米)的影響，現(xiàn)對不同重量的6根彈簧的長度進行測量，得如下數(shù)據(jù)：

(1)作出散點圖；

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的線性回歸方程；

(3)求出殘差，并進行殘差分析．

如何用回歸分析的方法對非線性回歸問題進行統(tǒng)計分析？

如何比較兩個不同回歸模型的擬合效果？

判斷解釋變量x與預報變量y是否具有線性相關關系，若只通過畫散點圖來判斷，是否準確？怎樣更好地判定兩個變量相關關系的強弱？

如何利用回歸分析的方法對兩個具有線性相關關系的變量進行研究？

若函數(shù)f(x)＝e^x－kx存在零點，試求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4，

(1)若f(x)在x＝處取得極值，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若關于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

某商品每件成本9元，售價為30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值x(單位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件．

(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；

(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為P元，則銷售量Q(單位：件)與零售價P(單位：元)有如下關系：Q＝8300－170P－P²．問該商品零售價定為多少時毛利潤L最大？并求出最大毛利潤(毛利潤＝銷售收入－進貨支出)．