在2 000張福利彩票中，設(shè)有特等獎1名，一等獎3名，二等獎5名，三等獎10名，從中買1張彩票，求：

(1)獲得二等獎或三等獎的概率；

(2)不中獎的概率．

設(shè)有n個人，每個人都等可能地分配到N間房中的任意一間中去住，求下列事件的概率，(1)某指定的n間房中各有一個人；(2)恰有n間房，其中各有一個人；(3)某指定的房間中恰有m(m≤n)個人．

10件產(chǎn)品有2件次品，任取2件檢驗，求下列事件的概率．

(1)至少有1件是次品；(2)最多有1件是次品．

箱中有a個正品，b個次品，從箱中隨機連續(xù)抽取3次，在以下兩種抽樣方式下：(1)每次抽樣后不放回；(2)每次抽樣后放回，求取出的3個全是正品的概率．

某校高三年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，用X表示其中的男生人數(shù)，求X的分布列．

設(shè)有產(chǎn)品100件，其中有次品5件，正品95件，現(xiàn)從中隨機抽取20件，求抽得次品件數(shù)ξ的分布列．

一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，45件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽2件，求其中出現(xiàn)次品的概率．

從一批含有13只正品、2只次品的產(chǎn)品中，不放回任取3件，求取得次品數(shù)為ξ的分布列．

生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品．采購方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進行檢測，若至多有一箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品．問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少?

在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎．求中獎的概率．