(華南師大附中模擬)某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式；

(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價―成本)

若(x，y)滿足方程，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

已知，g(x)=x＋a(a＞0)．

(1)當a=4時，求的最小值；

(2)當點M(f(x)，g(x))到直線x＋y－1=0的距離的最小值是時，求a的值．

(2007全國Ⅱ，21)設數(shù)列的首項，，n=2，3，4，…

(1)求的通項公式；

(2)設，證明：，其中n為正整數(shù)．

(2004北京，19)某段城鐵線路上依次有A，B，C三站，AB=5km，BC=3km．在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到B站停車1分鐘，8時12分到達C站．在實際運行時，假設列車從A站正點發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時以同一速度vkm/h勻速行駛，列車從A站到達某站的時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差．

(1)分別寫出列車在B，C兩站的運行誤差；

(2)若要求列車在B，C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍．

(山東實驗中學模擬)已知函數(shù)f(x)滿足，其中a＞0，a≠1，

(1)對于函數(shù)f(x)，當x(－1，1)時，，求實數(shù)m的集合；

(2)當x(－∞，2)時，f(x)－4的值恒為負數(shù)，求a的取值范圍．

(啟東中學模擬)記關于x的不等式的解集為P，不等式的解集為Q．

(1)若a=3，求P；

(2)若，求實數(shù)a的取值范圍．

(南開中學模擬)設有關于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)＞a．

(1)當a=1時，解此不等式；

(2)當a為何值時，此不等式的解集是R．

解關于x的不等式．

解不等式．