一家銀行的信貸部計劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆資金至少可帶來30000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12％，從個人貸款中獲益10％，那么，信貸部應(yīng)該用什么不等式模型來刻畫它們？

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b²＝ac，cosB＝．

(1)求的值；

(2)設(shè)·＝，求a＋c的值．

根據(jù)下列條件判定△ABC的形狀．

(1)sin²A＋sin²B＝sin²C；

(2)b＝asinC，c＝asin(90°－B)．

在△ABC中，已知b＝，c＝1，B＝45°，求a，A，C．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t；每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是1000元，工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t．甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少(準確到0.1 t)，能使利潤總額達到最大？

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，

(1)求角A的大��；

(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m²的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．問應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？

若不等式x²＋ax＋1≥0對于一切x∈(0，]成立，求a的取值范圍．

設(shè)直角三角形三邊之和為P，試求這個三角形的最大面積．

已知約束條件目標函數(shù)z＝x²＋y²，求z的最大值或最小值，并求z取得最大值或最小值時x、y的值．