函數(shù)f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈R

(1)若f(x)在x＝3處取得極值，求a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知f(x)＝ax²－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范圍．

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)．每批都購(gòu)入x臺(tái)(x∈N^*)，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元．貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

在△ABC中，已知tan(A＋B)＝1，且最長(zhǎng)邊為1，求角C的大小及△ABC最短邊的長(zhǎng)．

在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c且滿足b²＝ac．

(1)求證：0＜B≤；

(2)求函數(shù)y＝的值域．

如下圖，動(dòng)物園要圍成相同的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36米長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長(zhǎng)度最��？

某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)房配置1臺(tái)教師用機(jī)和若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)．其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3500元；高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元．已知兩機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)相同，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬(wàn)元，也不超過(guò)21萬(wàn)元．則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個(gè)和55個(gè)，所用原料為A，B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別是2 m²和3 m²，用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè)，乙種產(chǎn)品5個(gè)；用B種規(guī)格金屬板可造甲，乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)，問(wèn)A，B兩種規(guī)格的金屬板各取多少?gòu)垼�才能完成�?jì)劃并使總的用料面積最�。�

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范圍；

(2)若BA，求a的取值范圍；

(3)若A∩B為僅含有一個(gè)元素的集合，求a的值．

已知正常數(shù)a，b和正變數(shù)x，y滿足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值為18，求a，b的值．