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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證冪函數(shù)y=x3是R上的奇函數(shù)且為增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
(a＞0)．（1）若不等式f（x）＜b的解集是（1，3），求不等式ax2-bx+1＜0的解集；（2）若f（1）=f（2），證明f（x）在（0，
2
]上是單調(diào)遞減函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，并且是[0，+∞）上的減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．(
1
10
，1)		B．(
1
10
，100)		C．(
1
10
，10)		D．（0，1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
2x(x≤0)
log3x(x＞0)
，那么f[f(
1
3
)]=（　�。�
A．2B．
1
2
C．-2D．-
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明函數(shù)f（x）=
x
1+x
在（-1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：山東 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）
A．f（-25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25）D．f（-25）＜f（80）＜f（11）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2
1-x
在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值分別是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x-c
x+1
，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象過原點．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)g(x)=f(ex)-
1
3
，求函數(shù)g（x）的零點．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x＜0
，則f（-2）=______，f[f（-2）]=______．

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