在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2．以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N．

(1)求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；

(2)求點N到平面ACM的距離．

已知不等式ax²＋3x－2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，

(1)求實數(shù)a，b的值；

(2)解關(guān)于x的不等式＞0(c為實常數(shù))

已知函數(shù)f(x)＝log_m

(1)判斷f(x)的奇偶性并證明；

(2)若f(x)的定義域為[α，β](β＞α＞0)，判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以證明；

(3)若0＜m＜1，使f(x)的值域為[log_mm(β－1)，log_mm(α－1)]的定義域區(qū)間[α，β](β＞α＞0)是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請說明理由．

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價格f(t)與時間t滿足關(guān)系f(x)＝，銷售量g(t)與時間t滿足關(guān)系g(t)＝－t＋30，(0≤t≤20，t∈N)，設(shè)商品的日銷售額為F(t)(銷售量與價格之積)．

(1)求商品的日銷售額F(t)的解析式；

(2)求商品的日銷售額F(t)的最大值．

計算下列各式

(Ⅰ)lg24－(lg3＋lg4)＋lg5

(Ⅱ)()⁶＋(－×8^0.25－(－2005)⁰

(1)證明函數(shù)f(x)＝x＋在x∈[2，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)求f(x)在[4，8]上的值域．

已知f(x)＝2^x＋，且f(0)＝2

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

已知不等式x²－2x－3＜0的解集為A，不等式x²＋x－6＜0的解集為B．

(1)求A∩B；

(2)若不等式x²＋ax＋b＜0的解集為A∩B，求不等式ax²＋x＋b＜0的解集．

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊

(1)若△ABC面積S_△ABC＝，c＝2，A＝60°，求a、b的值；

(2)若a＝cosB，且b＝csinA，試判斷△ABC的形狀．