如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9海里，并以20海里/時的速度沿南偏西15°方向行駛，若甲船以28海里/時的速度行駛，應沿什么方向，用多少小時能最快追上乙船？(精確到度)

如圖，為了測量上海東方明珠塔的高度，測量人員站在A處測得塔尖的仰角為75.5°，前進38.5 m后，在B處測得塔尖的仰角為80°，試計算塔的高度．

在湖面上高h米處，測得天空中一朵云的仰角為α，測得云在湖中之影的俯角為β，試證明：云距湖面的高度為h·．

一人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，則見A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°方向，試求此兩個建筑物間的距離．(精確到10 m)

某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩，如圖，其一角已破損．現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復原，請計算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01 cm)．

如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，求兩目標A、B之間的距離．

已知銳角三角形的邊長為2、3、x，求x的取值范圍．

在△ABC中，A最大，C最小，且A＝2C，a＋c＝2b，求此三角形三邊之比．

△ABC中，已知lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B為銳角，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長．已知b²＝ac，且a²－c²＝ac－bc，求∠A的大小及的值．