如圖所示，D、E、F分別是等腰Rt△ABC的各邊中點(diǎn)，∠BAC＝90°．

(1)分別寫(xiě)出圖中與向量長(zhǎng)度相等的向量；

(2)分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量；

(3)分別寫(xiě)出圖中與向量共線(xiàn)的向量．

中國(guó)象棋中規(guī)定：馬走“日”字，象走“田”字，如圖所示，在中國(guó)象棋的半個(gè)棋盤(pán)(4×8個(gè)矩形中，每個(gè)小方格都是單位正方形)中，若馬在A處，可跳到A₁處，也可跳到A₂處，用向量表示馬走了“一步”．試在圖中畫(huà)出馬在B、C處走了一步的所有情況．

有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量，在什么情況下這兩個(gè)向量一定是相等向量？

如圖，四邊形ABCD與ABEC都是平行四邊形．

(1)用有向線(xiàn)段表示與向量相等的向量；

(2)用有向線(xiàn)段表示與向量共線(xiàn)的向量．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t；每1 t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元，工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過(guò)300 t，B種礦石不超過(guò)200 t，煤不超過(guò)360 t．那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少(準(zhǔn)確到0.1 t)，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，試判斷△ABC的形狀．

寫(xiě)出數(shù)列13＋2，13＋6，13＋12，13＋20，13＋30，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并驗(yàn)證2563是否為數(shù)列中的一項(xiàng)．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且8sin²－2cos2A＝7，

(1)求角A的大小；

(2)若a＝3，b＋c＝3，求b和c的值．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個(gè)和55個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別是2 m²和3 m²，用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè)和乙種產(chǎn)品5個(gè)，用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)，問(wèn)A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少?gòu)埐拍芡瓿捎?jì)劃并使總的用料面積最��？

已知函數(shù)y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．