已知函數(shù)y＝1―2a―2ax＋2x²(－1≤x≤1)的最小值為f(a)．

(Ⅰ)求f(a)的表達式；

(Ⅱ)當(dāng)a∈[－2，0]時，求的值域．

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當(dāng)x＞0，f(x)＜0．

(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并證明之；

(Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明之．

記函數(shù)f(x)＝lg(x－2)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．

(Ⅰ)求A∩B和A∪B；

(Ⅱ)若，求實數(shù)p的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合(如圖所示)，將矩形折疊，使A點落在線段DC上．

(Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

(Ⅱ)設(shè)折痕線段為EF，記|EF|²＝f(k)，求f(k)的解析式．

已知△ABC中，頂點A(2，2)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是x＋y＝0，邊AC上的高BE所在直線的方程是x＋3y＋4＝0，求BC所在直線．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AB與BB₁的中點．

(Ⅰ)求證：EF⊥平面A₁D₁B；

(Ⅱ)求二面角F―DE―C的正切值．

一個多面體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖1和圖2所示，其中正(主)視圖、側(cè)(左)視圖均為邊長為a的正方形．

(Ⅰ)請在圖2指定的位置畫出多面體的俯視圖；

(Ⅱ)若多面體底面對角線AC、BD交于點O，E為線段AA₁的中點，求證：OE∥平面A₁C₁C；

(Ⅲ)求該多面體的表面積．

若三條直線l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4能圍成三角形，求m的取值范圍．

如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1．

(Ⅰ)求二面角O－AB－C的平面角的正切值；

(Ⅱ)設(shè)P為AC的中點．證明：在AB上存在一點Q，使PQ⊥OA，并計算的值．

在直角△ABC中，∠C為直角，點A、B的坐標(biāo)分別A(3，6)，B(1，0)，斜邊AB上的中線所在的直線的斜率為．

(Ⅰ)求點C的坐標(biāo)；

(Ⅱ)若點C在第二象限，求此時BC邊上的中線所在的直線方程．