如下圖，對任意函數(shù)f(x)，x∈D，可構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x₀∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁＝f(x₀)；②若x₁D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂＝f(x₁)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義f(x)＝，

(1)若輸入x₀＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}，請寫出數(shù)列{x_n}的所有項；

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．

某大一新生入學(xué)注冊，分為以下幾步：①交錄取通知書，②交費，③班級注冊，④領(lǐng)書及宿舍鑰匙，⑤辦理伙食卡，⑥參加年級迎新大會．請用流程圖表示新生入學(xué)注冊的步驟．

某公司招工需要遵循以下程序：

在招工前要明確招工事宜，如果是大學(xué)畢業(yè)的，需出示大學(xué)畢業(yè)證及身份證，填寫應(yīng)聘書，直接錄��；若不是大學(xué)畢業(yè)的，需要參加考試培訓(xùn)，首先要填寫考生注冊表，領(lǐng)取考生編號，明確考試科目和時間，然后繳納考試費用，按規(guī)定時間參加考試，領(lǐng)取成績單，如果成績合格，被錄用，并填寫應(yīng)聘書，成績不合格不予錄用即落聘．

請設(shè)計一個流程圖，表示這個公司招工的程序．

結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關(guān)系的連線(或方向箭頭)構(gòu)成，連線通常按照從上到下、從左到右的方向(方向箭頭按照箭頭所指的方向)表示要素的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系．

流程圖一般按照從左到右、從上到下的順序畫出．

用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程的框圖通常稱為工序流程圖．

在數(shù)列{a_n}中，已知a_n＞0，它的前n項和為S_n，且滿足＋＋…＋＝S_n．

(1)求a₁，a₂，a₃的值；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果猜測{a_n}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

有時可用函數(shù)f(x)＝描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(x∈N₊)，f(x)表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)．

(1)證明：當x≥7時，掌握程度的增加量f(x＋1)－f(x)總是下降；

(2)根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(127，133]．當學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85％，請確定相應(yīng)的學(xué)科．

設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為S_n，并且對所有的自然數(shù)n，a_n與2的等差中項等于S_n與2的等比中項．

(1)求出數(shù)列{a_n}的前4項；

(2)根據(jù)數(shù)列{a_n}的前4項，猜想數(shù)列{a_n}的通項公式，并證明．

已知序列A_n(x_n，0)(n∈N₊)，其中x₁＝0，x₂＝a，A₃是線段A₁A₂的中點，A₄是線段A₂A₃的中點，…，A_n是線段A_n－2A_n－1的中點，…

(1)寫出x_n與x_n－2，x_n－1的關(guān)系；

(2)設(shè)a_n＝x_n+1－x_n，計算a₁，a₂，a₃，并推測數(shù)列{a_n}的通項公式，并加以證明．