已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價格f(t)與時間t滿足關(guān)系，銷售量g(t)與時間t滿足關(guān)系g(t)＝－t＋30，(0≤t≤20，t∈N)，設(shè)商品的日銷售額為F(t)(銷售量與價格之積)．

(1)求商品的日銷售額F(t)的解析式；

(2)求商品的日銷售額F(t)的最大值．

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E、E₁、F分別是棱AD、AA₁、AB的中點．

(1)證明：直線EE₁∥平面FCC₁；

(1)求二面角B－FC₁－C的余弦值．

如圖四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點．

(1)求證：平面；

(2)當E為PB中點時，求證：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．

(3)當且E為PB的中點時，求AE與平面PBC所成的角的大小．

已知點P(2，0)及圓C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

設(shè)函數(shù)f(x)＝log_a(1－x)，g(x)＝log_a(1＋x)(a＞0且a≠1)．

(1)設(shè)F(x)＝f(x)－g(x)，判斷F(x)的奇偶性并證明；

(2)若關(guān)于x的方程有兩個不等實根，求實數(shù)m的范圍；

(3)若a＞1且在x∈[0，1]時，恒成立，求實數(shù)m的范圍．

設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)

(1)求證g(x)＋g(2010－x)時定值；

(2)判斷g(x)在R上的單調(diào)性，并證明；

(3)若g(x₁)＋g(x₂)＞0，求證x₁＋x₂＞2010．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，1)．

(1)求a－2b；

(2)設(shè)a，b的夾角為，求cso的值；

(3)若向量a＋kb與a－kb互相垂直，求k的值．

已知函數(shù)f(x)＝log_0.5(1＋2^x＋4^x·a)；

(1)若a＝0，求f(x)的值域；

(2)在(1)的條件下，判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)當x∈(－∞，1]時f(x)有意義求實a的范圍．

已知函數(shù)；

(1)若f(1)＝2，求a的值，并作出f(x)的圖象；

(2)當x∈R時，恒有f(x)≤f(0)求a的取值范圍．