如圖，在三棱錐P－ABC中，G、H分別為PB、PC的中點，且△ABC為等腰直角三角形，∠B＝90°．

(1)求證：GH∥平面ABC；

(2)求異面直線GH與AB所成的角．

已知函數

(1)求f(x)－g(x)的定義域．

(2)判斷它的奇偶性并說明理由．

(3)判斷它在區(qū)間(0，1)上的單調性并說明理由．

計算機成本不斷降低，若每隔3年計算機價格降低，現在價格為8100元的計算機，則9年后價格為多少元？

某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[40，50)，[50，60)…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，答下列問題：

(1)估計這次考試的眾數m與中位數n(結果保留一位小數)；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分．

如圖所示程序框圖中，有這樣一個執(zhí)行框x_i＝f(x_i－1)其中的函數關系式為f(x)＝，程序框圖中的D為函數f(x)的定義域．

(1)若輸入x₀＝，請寫出輸出的所有x_i；

(2)若輸出的所有x_i都相等，試求輸入的初始值x₀．

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°．

(Ⅰ)求出角C和A；

(Ⅱ)求△ABC的面積S；

咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克；乙種飲料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克．已知每天原料的使用限額為奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克．如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的使用限額內飲料能全部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？

已知：，求函數的最大值和最小值

設橢圓E：(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點，O為坐標原點．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

一架飛機從Ａ地飛到B到，兩地相距700 km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛后，就沿與原來的飛行方向成15°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成30°夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點．這樣飛機的飛行路程比原來路程700 km遠了多少？(m．)